【題目】在四棱錐中，底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，且各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該四棱錐的側(cè)棱長為，體積為4，且四棱錐的高為整數(shù)，則此球的半徑等于（ ）（參考公式：）

A. 2B. C. 4D.

【答案】B

【解析】

如圖所示，設(shè)底面正方形的中心為，正四棱錐的外接球的球心為，半徑為.則在中，有，再根據(jù)體積為可求及，在中，有，解出后可得正確的選項(xiàng).

如圖所示，設(shè)底面正方形的中心為，正四棱錐的外接球的球心為，半徑為.

設(shè)底面正方形的邊長為，正四棱錐的高為，則.

因?yàn)樵撜睦忮F的側(cè)棱長為，所以，即……①

又因?yàn)檎睦忮F的體積為4，所以 ……②

由①得，代入②得，配湊得，

，即，

得或.

因?yàn)?/span>，所以，再將代入①中，解得，

所以，所以.

在中，由勾股定理，得，

即，解得，所以此球的半徑等于.故選B.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用2與0兩個數(shù)字排成7位的數(shù)碼，其中“20”和“02”各至少出現(xiàn)兩次（如0020020、2020200、0220220等），則這樣的數(shù)碼的個數(shù)是（ ）

A.54B.44C.32D.22

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【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習(xí)慣，粽子又稱粽籺，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會品嘗的食品，傳說這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國時期楚國大臣、愛國主義詩人屈原.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為1的正三角形構(gòu)成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為____；若該六面體內(nèi)有一球，則該球體積的最大值為____．

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【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，函數(shù)

（1）當(dāng)函數(shù)在時為減函數(shù)，求a的范圍；

（2）若a=e(e為自然對數(shù)的底數(shù)）；

①求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；

②證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若n是一個三位正整數(shù)，且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n為“三位遞增數(shù)”(如137,359,567等)．

在某次數(shù)學(xué)趣味活動中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個數(shù)，且只能抽取一次．得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個數(shù)字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．

(1)寫出所有個位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)”；

(2)若甲參加活動，求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)動點(diǎn)在圓上，動線段的中點(diǎn)的軌跡為，與直線交點(diǎn)為，且直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）過A（2，0），B（0，1）兩點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程和離心率的大�。�

（2）設(shè)M，N是y軸上不同的兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為倒數(shù)，直線AM與橢圓C的另一個交點(diǎn)為P，直線AN與橢圓C的另一個交點(diǎn)為Q，判斷直線PQ與x軸的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是（ ）

A.消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B.以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C.甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗8升汽油

D.某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時.相同條件下，在該市用乙車比用丙車更省油

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】算盤是中國傳統(tǒng)的計算工具，其形長方，周為木框，內(nèi)貫直柱，俗稱“檔”，檔中橫以梁，梁上兩珠，每珠作數(shù)五，梁下五珠，每珠作數(shù)一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位檔撥上一顆上珠和一顆下珠，個位檔撥上一顆上珠，則表示數(shù)字65．若在個、十、百、千位檔中隨機(jī)選擇一檔撥一顆上珠，再隨機(jī)選擇兩個檔位各撥一顆下珠，則所撥數(shù)字大于200的概率為（ ）．

A.B.C.D.

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