【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=x2﹣2(a+2)x+a2 , g(x)=﹣x2+2(a﹣2)x﹣a2+8.設(shè)H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max(p,q)表示p,q中的較大值,min(p,q)表示p,q中的較小值),記H1(x)的最小值為A,H2(x)的最大值為B,則A﹣B=( 。
A.a2﹣2a﹣16
B.a2+2a﹣16
C.-16
D.16

【答案】C
【解析】解:取a=﹣2,則f(x)=x2+4,g(x)=﹣x2﹣8x+4.畫出它們的圖象,如圖所示.

則H1(x)的最小值為兩圖象右邊交點(diǎn)的縱坐標(biāo),H2(x)的最大值為兩圖象左邊交點(diǎn)的縱坐標(biāo),

∴A=4,B=20,A﹣B=﹣16.
故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)=kax﹣a﹣x(a>0且a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)g(x)=loga(x+k)的圖象是( 。
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分別為棱C1D1、C1C的中點(diǎn),有以下四個(gè)結(jié)論:
①直線AM與CC1是相交直線;
②直線AM與BN是平行直線;
③直線BN與MB1是異面直線;
④直線AM與DD1是異面直線.
其中正確的結(jié)論為 (注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

(1)若點(diǎn)是第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn), ,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市文化部門為了了解本市市民對(duì)當(dāng)?shù)氐胤綉蚯欠裣矏?ài),從15-65歲的人群中隨機(jī)抽樣了人,得到如下的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖.

(1)寫出其中的值;

(2)若從第1,2,3,組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求這三組每組分別抽取多少人?

(3)在(2)抽取的6人中隨機(jī)抽取2人,求抽取的2人年齡都在的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn), 邊所在的直線的方程為,點(diǎn)在邊所在的直線上. 

(1)求邊所在直線的方程;

(2)求矩形外接圓的方程;

(3)過(guò)點(diǎn)的直線被矩形的外接圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= , 若對(duì)任意給定的t∈(1,+∞),都存在唯一的x∈R,滿足f(f(x))=2at2+at,則正實(shí)數(shù)a的最小值是(  )
A.1
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知冪函數(shù)f(x)=x﹣m2+m+2(m∈Z)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)g(x)=f(x)﹣ax+1,a為實(shí)常數(shù),求g(x)在區(qū)間[﹣1,1]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知, , ,斜率為的直線過(guò)點(diǎn),且和以為圓相切.

(1)求圓的方程;

(2)在圓上是否存在點(diǎn),使得,若存在,求出所有的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在說(shuō)明理由;

(3)若不過(guò)的直線與圓交于, 兩點(diǎn),且滿足, , 的斜率依次為等比數(shù)列,求直線的斜率.

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