方程x2-2x+5=0的復數(shù)根為________．

1±2i
分析：可設x=a+bi（a，b∈R），利用兩復數(shù)相等得到關于a，b的方程組，解之即可．
解答：∵x2-2x+5=0，△=4-20=-16＜0，
∴方程無實根，
設x=a+bi（a，b∈R），
則a2-b2+2abi-2a-2bi+5=0，
∴，
∴a=1，b=±2．
∴x=1±2i．
故答案為：1±2i．
點評：本題考查復數(shù)的基本概念，考查復數(shù)相等，考查解方程組的能力，也可以直接通過求根公式得到答案，屬于基礎題，
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程|x2+2x-5|=2a有四個不相等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是
（0，3）
（0，3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z是方程x2+2x+5=0的解，且Imz＜0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，Imz表示z的虛部），求復數(shù)w=a+bi的模．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•靜安區(qū)二模）設x∈C，則方程x2-2x+5=0的根為
x=1±2i
x=1±2i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）方程x2-2x+5=0的復數(shù)根為
1±2i
1±2i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設復數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個根，且z在復平面內(nèi)所對應的點在第一象限，求θ與a的值．

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