給出下列四個(gè)命題：
①梯形的對(duì)角線相等；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有x+3＞x；
③不存在實(shí)數(shù)x，使x2+x+2＜0；
④有些三角形不是等邊三角形；
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：可舉等腰梯形的對(duì)角線，即可判斷①；由于x+3＞x?3＞0，即可判斷②；配方求出最小值大于0，即可判斷③；舉反例，比如等腰直角三角形，即可判斷④．
解答： 解：①等腰梯形的對(duì)角線相等，故①錯(cuò)；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有x+3＞x?3＞0，故②正確；
③x2+x+2=（x+
1
2
）2+
7
4
＞0，故不存在實(shí)數(shù)x，使x2+x+2＜0，即③正確；
④有些三角形不是等邊三角形，比如等腰直角三角形，故④正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全稱命題和存在性命題的真假，考查舉反例，證明等方法，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F(xiàn)，G分別是線段AE，BC的中點(diǎn)，則AD與GF所成的角的余弦值為（　　）
A、
3
6
B、-
3
6
C、
3
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左，右焦點(diǎn)分別為F1、F2．若在雙曲線右支上存在一點(diǎn)P使|PF1|=4|PF2|，則雙曲線離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（1，
5
3
]
B、（1，2]
C、[
5
3
，2]
D、[
5
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=2ncos（nπ），則a1+a2+…+a99+a100=（　�。�
A、0
B、
2-2101
3
C、2-2101
D、
2
3
（2100-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足：xf′（x）＜f（x）且f（2）=0，則f（x）＜0的解集為（　�。�
A、（0，2）
B、（0，2）∪（2，+∞）
C、（2，+∞）
D、ϕ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（sinβ，cosβ），若
a
•
b
=-
1
2
，則＜
a
，
b
＞=（　　）
A、30°B、-30°
C、150°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間四邊形OABC各邊及對(duì)角線長(zhǎng)都相等，E，F(xiàn)分別為AB，OC的中點(diǎn)，則異面直線OE與BF所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
3
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AC=
7
，BC=2，B=60°，則AB等于（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（Ⅱ）對(duì)任意a≤-3，使得f（1）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，b]（b＞1）上的最大值，試求最大的實(shí)數(shù)b．

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同步練習(xí)冊(cè)答案