已知:如圖,射線OA為y=2x(x>0),射線OB為y=-2x(x>0),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)在∠AOx的內(nèi)部,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,四邊形ONPM的面積為2.
(Ⅰ)動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是其橫坐標(biāo)x的函數(shù),求這個(gè)函數(shù)y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)確定y=f(x)的定義域.
解:(Ⅰ)設(shè)M(a,2a),N(b,-2b)(a>0,b>0) 則|OM|=a,|ON|=b 由動(dòng)點(diǎn)P在∠AOx的內(nèi)部,得O<y<2x. =[2(a+b)x-(a-b)y]=2 ∴2(a+b)x-(a-b)y=4 ① 代入①式消去a、b,并化簡(jiǎn)得=5. ∵y>0,∴y= (Ⅱ)由P在∠AOx內(nèi)部,得O<y<2x. 又垂足N必須在射線OB上,否則O、N、P、M四點(diǎn)不能構(gòu)成四邊形,所以還必須滿足條件y< 所以y=f(x)的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://css7.1010pic.com//pic7/pages/60B0/0084/0191/e9393dbac859da9fa358158560d1d716/C/Image2611.gif"> |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型:044
已知:如圖射線OA為y=kx(k>0,x>0),射線OB為y=-kx(x>0),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)在∠AOx的內(nèi)部,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,四邊形ONPM的面積恰為k.
(Ⅰ)當(dāng)k為定值時(shí),動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是其橫坐標(biāo)x的函數(shù),求這個(gè)函數(shù)y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)根據(jù)k的取值范圍,確定y=f(x)的定義域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:如圖,射線OA為y=2x(x>0),射線OB為y= –2x(x>0),動(dòng)點(diǎn)P(x, y)在的內(nèi)部,于N,四邊形ONPM的面積為2..
(I)動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是其橫坐標(biāo)x的函數(shù),求這個(gè)函數(shù)y=f(x)的解析式;
(II)確定y=f(x)的定義域.
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