10．若（x2-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展開式中有常數(shù)項(xiàng)，則當(dāng)正整數(shù)n取最小值時(shí)，該常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-21B．-7C．7D．21

分析 由題意可得通項(xiàng)Tk+1=（-1）k${C}_{n}^{k}$•${x}^{2n-\frac{7k}{3}}$，可得正整數(shù)n可取得最小值為7，此時(shí)k=6，代值計(jì)算可得．

解答 解：由題意可得二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tk+1=${C}_{n}^{k}$（x2）n-k（-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）k=（-1）k${C}_{n}^{k}$•${x}^{2n-\frac{7k}{3}}$，
故正整數(shù)n可取得最小值為7，此時(shí)k=6，故常數(shù)項(xiàng)為7，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理，寫出通項(xiàng)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={-1，0，1}，則映射f：A→B且f（x）為偶函數(shù)的種數(shù)共有（　　）
A．18B．21C．27D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．用弧度制表示終邊在y軸上的角的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x-1}，x≥1}\\{1，x＜1}\end{array}\right.$，則f（5）=（　�。�
A．0B．1C．2D．不存在

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5．2015年勞動(dòng)節(jié)期間，某單位小張和小李要在5月1日到5月3日三天內(nèi)值班，每天僅需一人值班，且每人至少值班一天，則所有不同的值班方法共有（　　）
A．9種B．8種C．6種D．4種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在等比數(shù)列{an}中，公比q＞0，a1=3，S3=63，則公比q=4，S5=1023．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an=2an-1+1；
（1）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{bn}中，b1=1，n≥2時(shí)，bn-bn-1=an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為點(diǎn)A，直線l：y=x+a與其兩條漸近線分別交于點(diǎn)B、C，且$\overrightarrow{OC}$+2$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{OB}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線的離心率是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．雙曲線$M：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，記|F1F2|=2c，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，c為半徑的圓與雙曲線M在第一象限的交點(diǎn)為P，若|PF1|=c+2，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}+2}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}+3}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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