某港口在一天24小時內(nèi)的潮水的高度近似滿足關(guān)系S(t)=3sin(
π
12
t+
5π
6
)，其中0≤t≤24，S的單位是m，t的單位是h，則18點時潮水起落的速度是
π
8
π
8
．
分析：利用導(dǎo)數(shù)的物理意義，高度對時間的導(dǎo)數(shù)，從而得解．
解答：解：由題意，∵S(t)=3sin(
π
12
t+
5π
6
)
∴v=S'=3cos(
π
12
t+
5π
6
)×
πt
12
cos(
π
12
t+
5π
6
)×
πt
4

當(dāng)t=18時，速度v=
π
8

故答案為
π
8
點評：本題以實際問題為依托，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的物理意義，從而得解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某港口的水深y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關(guān)系表：
t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y 10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10
經(jīng)過長期觀測，y=f（t）可近似的看成是函數(shù)y=Asinωt+b
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出y=f（t）的解析式
（2）若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？

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（本小題滿分10分）某港口的水深（米）是時間（，單位：小時）的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關(guān)系表：

0

3

6

9

12

15

18

21

24

10

13

9.9

7

10

13

10.1

7

10

經(jīng)過長期觀測， 可近似的看成是函數(shù)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式

（2）若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某港口在一天24小時內(nèi)的潮水的高度近似滿足關(guān)系數(shù)學(xué)公式，其中0≤t≤24，S的單位是m，t的單位是h，則18點時潮水起落的速度是________．

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某港口在一天24小時內(nèi)的潮水的高度近似滿足關(guān)系，其中0≤t≤24，S的單位是m，t的單位是h，則18點時潮水起落的速度是    ．

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