Question

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標準是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算)．有人獨立來該租車點則車騎游．各租一車一次．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為，；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為，；兩人租車時間都不會超過四小時．

(1)求出甲、乙所付租車費用相同的概率；

(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量X，求X的分布列與數(shù)學期望E(X)．

 

Answer 1

(1) (2) 分布列

X	0	2	4	6	8
P

【解析】

【解析】
(1)所付費用相同即為0,2,4元．

設付0元為P1＝×＝，

付2元為P2＝×＝，

付4元為P3＝×＝，

則所付費用相同的概率為P＝P1＋P2＋P3＝.

(2)設甲，乙兩個所付的費用之和為X, X可為0,2,4,6,8.

P(X＝0)＝

P(X＝2)＝×＋×＝

P(X＝4)＝×＋×＋×＝

P(X＝6)＝×＋×＝

P(X＝8)＝×＝.

分布列

X	0	2	4	6	8
P

E(X)＝＋＋＋＝.