已知α、β、γ都是銳角，且tanα=,tanβ=,tanγ=,則tan(α+β+γ)=________.

解析：tan(α+β)=

==,

tan(α+β+γ)===1.

答案：1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD為菱形，AB=6，∠BAD=60°，兩個(gè)正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，如圖，E、M、N分別在AD、
AB、AP上，且AM=AE=2，AN=
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AP，MN⊥PE．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面BPS與底面ABCD所成銳二面角的平面角的正切
值；
（Ⅲ）求多面體SPABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形為菱形,,兩個(gè)正三棱錐(底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心)的側(cè)棱長(zhǎng)都相等,點(diǎn)分別在上,且.

 (Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求平面與底面所成銳二面角的平面角的正切值;

(Ⅲ)求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知四邊形ABCD為菱形，AB=6，∠BAD=60°，兩個(gè)正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，如圖，E、M、N分別在AD、
AB、AP上，且數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面BPS與底面ABCD所成銳二面角的平面角的正切
值；
（Ⅲ）求多面體SPABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知四邊形ABCD為菱形，AB=6，∠BAD=60°，兩個(gè)正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，如圖，E、M、N分別在AD、
AB、AP上，且．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面BPS與底面ABCD所成銳二面角的平面角的正切
值；
（Ⅲ）求多面體SPABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四邊形ABCD為菱形，AB=6，∠BAD=60°，兩個(gè)正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，如圖，E、M、N分別在AD、
AB、AP上，且．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面BPS與底面ABCD所成銳二面角的平面角的正切
值；
（Ⅲ）求多面體SPABC的體積．

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