函數(shù)f（x）=xsinx-1在數(shù)學公式上的零點個數(shù)為


  1. A.
    5
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2
D
分析：令f（x）=xsinx-1=0得sinx=，在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y=sinx與y=的圖象，利用圖象得結論．
解答：解：令f（x）=xsinx-1=0得sinx=，
因為函數(shù)的零點個數(shù)就是找對應兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)．
在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y=sinx與y=的圖象，
由圖得交點2個，
故函數(shù)f（x）=xsinx-1在上的零點個數(shù)為2．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷和數(shù)形結合思想的應用．在判斷函數(shù)零點個數(shù)時，常轉化為對應方程的根，利用根的個數(shù)來得結論或轉化為對應兩個函數(shù)的圖象的交點，利用兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)來判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xsinx+cosx，其導函數(shù)k=f'（x）的圖象大致為（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx+cosx的導數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題中，其中所有正確命題的序號是
②
②
．
①函數(shù)f（x）=x+
k
x
（k≠0）在（0，+∞）上的最小值是2
k
．
②命題“函數(shù)f（x）=xsinx+1，當x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|時，有f（x1）＞f（x2）”是真命題．
③函數(shù)f（x）=|x2-4|，若f（m）=f（n），且0＜m＜n，則動點p（m，n）到直線5x+12y+39=0的最小距離是3-2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-xsinx的部分圖象是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xsinx，則f（
π
11
），f（-1），f（-
π
3
）的大小關系為（　　）
A、f（-
π
3
）＞f（-1）＞f（
π
11
）
B、f（-1）＞f（-
π
3
）＞f（
π
11
）
C、f（
π
11
）＞f（-1）＞f（-
π
3
）
D、f（-
π
3
）＞f（
π
11
）＞f（-1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案