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設θ∈(
3
4
π，π)，則關于x，y的方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1表示的曲線為（　　）
分析：根據θ的取值范圍，得到-cosθ＞sinθ＞0，由此將方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1化成標準形式，即可得到它表示焦點在y軸上的橢圓，得到本題答案．
解答：解：∵θ∈(
3
4
π，π)，
∴0＜sinθ＜
2
2
，而-1＜cosθ＜-
2
2
，
因此方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1化簡為
x2
sinθ
+
y2
-cosθ
=1
∵-cosθ＞sinθ＞0
∴方程
x2
sinθ
+
y2
-cosθ
=1表示的曲線為長軸在y軸上的橢圓．
故選：D
點評：本題給出二次曲線含有三角函數系數的方程形式，問表示什么樣的曲線，著重考查了橢圓的標準方程和簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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-34
-34
．

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9
4
)（　�。�

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1
2
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3
4
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設θ∈(
3
4
π，π)，則關于x，y的方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1表示的曲線為（　�。�
A．實軸在x軸上的雙曲線B．實軸在y軸上的雙曲線
C．長軸在x軸上的橢圓D．長軸在y軸上的橢圓

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