在直角坐標(biāo)系中,A (3,0),B (0,3),C
(1)若^,求的值;
(2)與能否共線?說(shuō)明理由。
(1)=;(2)不能共線。得=>1,矛盾!
解析試題分析:, 1分
(1)Þ 2分
Þ
Þ 4分
兩邊平方得 1+= 得= 6分
(2)不能共線。 8分
理由如下:
若、共線,則有
解得 10分
兩邊平方得 1+= 得=>1,矛盾! 12分
考點(diǎn):本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積,向量垂直及共線的條件,和差倍半的三角函數(shù)公式。
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題綜合考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積,向量垂直及共線的條件,和差倍半的三角函數(shù)公式?偟目唇獯鹚悸访鞔_,注重了基礎(chǔ)知識(shí)的考查,是一道好題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在中,滿足:,是的中點(diǎn).
(1)若,求向量與向量的夾角的余弦值;
(2)若點(diǎn)是邊上一點(diǎn),,且,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量.
(1)若點(diǎn)三點(diǎn)共線,求應(yīng)滿足的條件;
(2)若為等腰直角三角形,且為直角,求的值.
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已知平面向量,,,,.
(1)當(dāng)時(shí),求的取值范圍;
(2)若的最大值是,求實(shí)數(shù)的值;
(3)(僅理科同學(xué)做,文科同學(xué)不做)若的最大值是,對(duì)任意的,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC邊上的高為AD.
⑴求證:AB⊥AC;
⑵求點(diǎn)D與向量的坐標(biāo).
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