13．$\sqrt{1-2sin4cos4}$等于（　　）
A．cos4-sin4B．sin4-cos4C．±（sin4-cos4）D．sin4+cos4

分析 原式被開方數(shù)利用同角三角函數(shù)間的基本關系及二次根式的化簡公式化簡，在依據(jù)角的范圍得到結果．

解答 解：$\sqrt{1-2sin4cos4}$=$\sqrt{co{s}^{2}4+si{n}^{2}4-2sin4cos4}$=$\sqrt{（cos4-sin4）^{2}}$=|cos4-sin4|．
∵$\frac{5}{4}$π＜4＜$\frac{3}{2}$π，
∴由三角函數(shù)線易知cos4＞sin4．
∴$\sqrt{1-2sin4cos4}$=cos4-sin4．
故選：A．

點評 此題考查了二倍角的正弦以及誘導公式的運用，熟練掌握公式是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．甲乙兩家快餐店對某日7個時段來店光臨的客人人數(shù)進行統(tǒng)計繪制莖葉圖如圖所示（下面簡稱甲數(shù)據(jù)、乙數(shù)據(jù)），且乙數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17，甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙數(shù)據(jù)平均數(shù)少2．
（1）求a，b的值，并計算乙數(shù)據(jù)的方差；
（2）現(xiàn)從乙數(shù)據(jù)中不高于16的數(shù)據(jù)中隨機抽取兩個，求至少有一個數(shù)據(jù)小于10的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若數(shù)列{an}中，a1=a2=1，an+2-an+1+an=0，則a2016=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角B為銳角，且2sinAsinC=sin2B，則$\frac{a+c}$的取值范圍為（　　）
A．$（{1，\sqrt{3}}）$B．$（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$C．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$D．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=1+2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
（1）用五點法作圖作出f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]的圖象；
（2）求f（x）在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知三條直線l1：4x+y=1，l2：x-y=0，l3：2x-my=3，若l1關于l2對稱的直線與l3垂直，則實數(shù)m的值是$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設△ABC是邊長為1的正三角形，點P1，P2，P3四等分線段BC（如圖所示）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{P_1}}$+$\overrightarrow{A{P_1}}$•$\overrightarrow{A{P_2}}$的值；
（2）Q為線段AP1上一點，若$\overrightarrow{AQ}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AC}$，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知O為正三角形ABC內(nèi)一點，且滿足$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$+（1+λ）$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，若△OAB的面積與△OAC的面積比值為3，則λ的值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知log182=a，適用a表示log32=-2a．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案