非空數(shù)集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*，an＞0）中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)記為E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
，若非空數(shù)集B滿足下列兩個條件：①B⊆A；②E（B）=E（A），則稱B為A的一個“保均值子集”，據(jù)此，集合{1，2，3，4，5，6，7}的子集中是“保均值子集”的概率是（　�。�
A、
15
128
B、
19
128
C、
11
64
D、
63
128
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計算題,集合
分析：求出集合{1，2，3，4，5，6，7}所有元素的算術(shù)平均數(shù)，從而求保均值子集的個數(shù)與集合{1，2，3，4，5，6，7}的子集個數(shù)，從而求概率．
解答： 解：由題意，集合{1，2，3，4，5，6，7}所有元素的算術(shù)平均數(shù)為4，
則保均值子集應(yīng)該有4，（1，7），（2，6），（3，5）元素組成，
故保均值子集有24-1=15個，
而集合{1，2，3，4，5，6，7}的子集有27=128，
故集合{1，2，3，4，5，6，7}的子集中是“保均值子集”的概率是
15
128
；
故選A．
點評：本題考查了學(xué)生對新知識的接受能力及轉(zhuǎn)化能力，同時考查了集合子集的個數(shù)的求法及概率求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

和距離為2cm的兩條平行線都相切的圓的圓心的軌跡是（　�。�
A、和兩條平行線都平行的一條直線
B、在兩條平行線之間且與兩平行線都平行的一條直線
C、和兩平行線的距離都等于2cm的一條平行線
D、和這兩條平行線的距離都等于1cm的一條平行線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c與角A，B，C分別成等差數(shù)列，且△ABC的面積為
3
2
，那么b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N*）．
（Ⅰ）求證：{
an
2n
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}為等差數(shù)列，它的前n項和分別為Sn，若S2010＞0，S2011＜0，則n=
 
時，Sn有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個命題中，p是q的充要條件的個數(shù)是（　�。�
①p：A∪B=A，q：∁UA⊆∁UB；
②p：y=f（x-1）為奇函數(shù)，q：y=f（x）關(guān)于點（1，0）對稱；
③p：?x∈R+，滿足方程ax-2=0，q：?b∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3ax+b在（-1，1）上遞減；
④p：
2＜x+y＜4
0＜xy＜3
，q：
0＜x＜1
2＜y＜3
．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3x
2
．-sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，sin
x
2
）
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|，若g（x）的最小值是-
3
2
，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，向量
m
=（1，
3
），
n
=（sinA，2+cosA），且
m
∥
n
，邊AC長為2．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若
1+sin2B
cos2B-sin2B
=3，求邊AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，-2，-4），
b
=（6，-3，2），則
a
在
b
方向上的投影是
 
．

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同步練習冊答案