已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
b
=（1，-
3
），且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，0°＜θ＜180°，由垂直可得數(shù)量積為0，可得cosθ，可得夾角．
解答： 解：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，0°＜θ＜180°
∵
b
=（1，-
3
），∴|
b
|=2，
又
a
⊥（
a
+
b
），∴
a
•（
a
+
b
）=0，
∴
a
2+
a
•
b
=0，
∴12+1×2×cosθ=0，
解得cosθ=-
1
2
，
∴θ=120°
故選：C
點評：本題考查向量的夾角公式，涉及數(shù)量積的運算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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執(zhí)行如圖所示程序框圖所表達的算法，若輸出的x值為48，則輸入的x值為
 

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設(shè)點M在曲線y=ex上，點N在曲線y=1-
1
x
（x＞0）上，則|MN|的最小值為
 
．

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設(shè)f（x）在（a，b）內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則f′（x）＜0是f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞減的
 
條件．

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某校高二年級某班的數(shù)學(xué)課外活動小組中有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競賽考試，則至少有2名男生參加數(shù)學(xué)競賽的概率為
 
．

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函數(shù)y=
log
1
3
(3x-2)
的定義域是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（
2
3
，+∞）
C、（1，+∞）
D、（
2
3
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+i）（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
2i
1-i
的虛部為（　�。�
A、-iB、-1C、1D、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至多有一個鈍角”時，假設(shè)正確的是（　�。�
A、三個內(nèi)角中至少有一個鈍角
B、三個內(nèi)角中至少有兩個鈍角
C、三個內(nèi)角都不是鈍角
D、三個內(nèi)角都不是鈍角或至少有兩個鈍角

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