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15.下列說法中,正確的是①②④.(寫出所有正確選項)
①任取x>0,均有3x>2x
②函數(shù)是從其定義域到值域的映射.
③y=3x是增函數(shù).   
④y=2|x|的最小值為1.
⑤既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)=0(x∈R).

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),可判斷①;根據(jù)映射的定義,可判斷②;分析函數(shù)的單調(diào)性,可判斷③;求出函數(shù)的最小值,可判斷④;根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義,可判斷⑤.

解答 解:當x>0時,3x>2x恒成立,故①正確;
函數(shù)是從其定義域到值域的映射,故②正確;
y=3x=33x是減函數(shù),故③錯誤;
當x=0時,y=2|x|取最小值1,故④正確;
既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)=0(定義域關(guān)于原點對稱),
但定義域不一定是R,故⑤錯誤;
故答案為:①②④.

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì),概念,單調(diào)性,奇偶性,最值等知識點,難度中檔.

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