Question

知f（x）是實數(shù)集上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（-2），f（-π），f（3）的大小關(guān)系是（　�。�

• A、f（-π）＞f（-2）＞f（3）
• B、f（3）＞f（-π）＞f（-2）
• C、f（-2）＞f（3）＞f（-π）
• D、f（-π）＞f（3）＞f（-2）

Answer 1

考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)將負自變量的函數(shù)值轉(zhuǎn)化為正數(shù)的函數(shù)值，任何利用單調(diào)性判斷函數(shù)值的大�。�

解答： 解：因為f（x）是實數(shù)集上的偶函數(shù)，所以f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），
又因為在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，并且π＞3＞2，
所以f（π）＞f（3）＞f（2），
所以f（-π）＞f（3）＞f（-2）；
故選：D．

點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性；偶函數(shù)的互為相反數(shù)的自變量的函數(shù)值相等，并且對稱區(qū)間的單調(diào)性相反．