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設圓C與雙曲線的漸近線相切，且圓心是雙曲線的右焦點，則圓C的標準方程是    ．
【答案】分析：求出漸近線和右焦點，利用點到直線的距離公式求出半徑為 r，可得圓的標準方程．
解答：解：雙曲線的一條漸近線為4x-3y=0，圓心即右焦點（5，0），
故半徑為 r==4，故圓的方程為（x-5）2+y2=16，
故答案為（x-5）2+y2=16．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，點到直線的距離公式的應用，求圓的標準方程的方法，求圓的半徑是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市高三高考理數模擬試題 題型：選擇題

設雙曲線C：(a＞0，b＞0)的右焦點為F，

左，右頂點分別為A1，A2．過F且與雙曲線C的一條漸

近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則

雙曲線C的離心率為

(A)        (B) 2      (C)         (D)  3

 

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