Question

3．定義運算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&2mmm8a2\end{array}|$=ad-bc，若$|\begin{array}{l}{sinθ}&{2}\\{cosθ}&{1}\end{array}|$=0，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$3．

Answer 1

分析 由條件求得則sinθ=2cosθ，代入要求的式子，可得結(jié)果．

解答 解：若$|\begin{array}{l}{sinθ}&{2}\\{cosθ}&{1}\end{array}|$=sinθ-2cosθ=0，則sinθ=2cosθ，∴$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=$\frac{2cosθ+cosθ}{2cosθ-cosθ}$=3，
故答案為：3．

點評 本題主要考查新定義，同角三角的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．