Question

【題目】某快遞公司（為企業(yè)服務）準備在兩種員工付酬方式中選擇一種現(xiàn)邀請甲、乙兩人試行10天兩種方案如下：甲無保底工資送出50件以內(nèi)（含50件）每件支付3元，超出50件的部分每件支付5元；乙每天保底工資50元，且每送出一件再支付2元分別記錄其10天的件數(shù)得到如圖莖葉圖，若將頻率視作概率，回答以下問題：

（1）記甲的日工資額為（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望；

（2）如果僅從日工資額的角度考慮請利用所學的統(tǒng)計學知識為快遞公司在兩種付酬方式中作出選擇，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）分布列詳見解析，數(shù)學期望為151.5元；（2）推薦該公司選擇乙的方案，理由詳見解析.

【解析】

（1）首先根據(jù)莖葉圖得到的所有可能取值為：，，，，，并計算其概率，再列出分布列求數(shù)學期望即可.（2）根據(jù)題意求出乙的日均工資額，再比較甲乙的日工資額即可.

（1）設甲日送件量為，則

當時，，當時，，

當時，，當時，，

當時，，

所以的所有可能取值為：，，，，．

，，，

，.

的分布列為

（元）.

（2）乙的日均送件量為：

乙的日均工資額為：（元），

而甲的日均工資額為：元， 元元，

因此，推薦該公司選擇乙的方案．