已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,且,,成等比數(shù)列,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

(1);(2)

解析試題分析:(1)由等差數(shù)列的性質(zhì)可知,,再由,成等比數(shù)列,可得到關(guān)于公差的方程:,再由是正項(xiàng)等差數(shù)列可知,從而可得通項(xiàng)公式;(2)由(1)及可知數(shù)列的通項(xiàng)公式為等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積,因此可以考慮采用錯(cuò)位相減法來(lái)求其前項(xiàng)和①,
②,
①-②可得:
,即
試題解析:(1)∵等差數(shù)列,,∴,
又∵,成等比數(shù)列,∴
又∵正項(xiàng)等差數(shù)列,∴,∴;
(2)∵,∴,
①,
②,
①-②可得:


考點(diǎn):1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和
(1)寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng);
(2)數(shù)列是等差數(shù)列嗎?說(shuō)明理由.
(3)寫(xiě)出的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,其中是常數(shù),且.
(1)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列?如果是,其首項(xiàng)與公差是什么?并證明,如果不是說(shuō)明理由.
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,試確定的公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列滿(mǎn)足,,,成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列滿(mǎn)足,求數(shù)列的前項(xiàng)和;(Ⅲ)設(shè),若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,且,數(shù)列的前項(xiàng)和為,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

等差數(shù)列中,,.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列的公差為,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上().
(1)若,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(2)若,學(xué)科網(wǎng)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為,求數(shù)列的前 項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)(2011•湖北)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

兩個(gè)等差數(shù)列 則­­=___________. 

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同步練習(xí)冊(cè)答案