已知函數(shù)f(2x)
（I）用定義證明函數(shù)在上為減函數(shù)。
（II）求在上的最小值.

（I）見解析（II）-3

解析試題分析：（I）先求出的解析式，再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明：第一步，在所給區(qū)間內(nèi)任取兩個自變量的值 且 ；第二步，比較 的大��；第三步，下結(jié)論.
（II）利用函數(shù)單調(diào)性在的單調(diào)性求出最小值.
試題解析：解：（I） 
又　∴函數(shù)的定義域,       3分
設(shè)且
                 6分
且，
∴ 且 
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義知:函數(shù)在上為減函數(shù).           8分
（II）∵ :函數(shù)在上為減函數(shù),∴:函數(shù)在上為減函數(shù),
∴當(dāng)x=-1時,              12分
考點：1、函數(shù)的單調(diào)性定義；2、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f(x)＝x3－；
(2)f(x)＝；
(3)f(x)＝(x－1)；
(4)f(x)＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時， 。
（1）當(dāng)時，求解析式；
（2）當(dāng)，求取值的集合；
（3）當(dāng)，函數(shù)的值域為,求滿足的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表達式；
(2)當(dāng)x∈[－2,2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

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已知函數(shù)（a為常數(shù)）在x=1處的切線的斜率為1．
(1)求實數(shù)a的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，
(2)若不等式≥k在區(qū)間上恒成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：
①在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；
②是偶函數(shù)；
③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
(1)求函數(shù)＝的解析式；
(2)設(shè)g(x)＝，若存在實數(shù)x∈[1，e]，使<，求實數(shù)m的取值范圍．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；
（Ⅱ）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)時，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，x∈[1，3]，
（1）求f（x）的最大值與最小值；
（2）若于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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