不等式(
13
)x-8＞3-2x的解集是
（-8，+∞）
（-8，+∞）
．
分析：將左邊化成以3為底的式子，再結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得出指數(shù)之間的關系式即可解出原不等式的解集．
解答：解：∵(
1
3
)x-8=3-(x-8)=3 8-x
∴等式(
1
3
)x-8＞3-2x可化成38-x＞3-2x
∵3＞1，可得函數(shù)y=3x是R上的增函數(shù)
∴原不等式化為：8-x＞-2x，解之得x＞-8，即原不等式的解集為（-8，+∞）
故答案為：（-8，+∞）
點評：本題給出指數(shù)不等式，求不等式的解集．著重考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和指數(shù)不等式的解法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四種說法：
（1）不等式（x-1）
x2-x-2
≥0的解集為[2，+∞）；
（2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”成立的必要不充分條件；
（3）把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)
y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象；
（4）函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2+ax+2)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（-2
2
，2
2
）．
其中正確的說法有（　�。�
A、.1個B、2個
C、3個D、.4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（x，y）在不等式組
x+y+2≥0
x+2y+1≤0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則r=（x-1）2+（y-2）2的值域為（　�。�
A、[8，13]
B、[8，17]
C、[
6
5
5
，13]
D、[
6
5
5
，17]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（9），f（27）的值；
（2）求f（
1
4
）+f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（2）+f（3）+f（4）的值；
（3）解不等式：f（x）+f（x-8）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四種說法：
（1）不等式（x-1）
x2-x-2
≥0的解集為[2，+∞）；
（2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”成立的必要不充分條件；
（3）把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)
y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象；
（4）函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2+ax+2)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（-2
2
，2
2
）．
其中正確的說法有（　�。�
A．.1個B．2個C．3個D．.4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案