已知函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.
【答案】分析:(1)先降冪擴(kuò)角,再利用輔助角公式化簡,進(jìn)而可求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)根據(jù),可確定,從而可求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.
解答:解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103103951814942681/SYS201311031039518149426014_DA/3.png">…(4分)
=…(6分)
故f(x)的最小正周期為π…(8分)
(2)當(dāng)時,…(10分)

故所求的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103103951814942681/SYS201311031039518149426014_DA/8.png">…(14分)
點(diǎn)評:本題重點(diǎn)考查三角恒等變換,考查三角函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是將函數(shù)式進(jìn)行化簡,利用三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
x2-1,x<-1
|x|+1,-1≤x≤1
3x
+3,x>1
編寫一程序求函數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試(第二套)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

1的最;

2當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時,這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè),試問函數(shù)上是否存在保值區(qū)間?若存在,請求出一個保值區(qū)間;若不存在,請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分14分)定義在D上的函數(shù),如果滿足;對任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)的上界。

已知函數(shù),

(1)當(dāng)時,求函數(shù)上的值域,并判斷函數(shù)上是否為有界函數(shù),請說明理由;

(2)若函數(shù)上是以3為上界函數(shù)值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若,求函數(shù)上的上界T的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的函數(shù)值的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案