若kx2+4kx+3＞0恒成立，則k的取值范圍是
0≤k＜
3
4
0≤k＜
3
4
．
分析：當k=0時，3＞0恒成立，當k≠0時，根據(jù)開口向上，判別式小于0建立關(guān)系式，由此求出k的取值范圍．
解答：解：當k=0時，3＞0恒成立，故滿足題意；
當k≠0時，
k＞0
(4k)2-4×3k＜0
，解得，0＜k＜
3
4
，
所以k的取值范圍是0＜k＜
3
4
，
綜上所述，所以k的取值范圍是0≤k＜
3
4
，
故答案為：0≤k＜
3
4
．
點評：本題考查恒成立問題，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法求解，解題的關(guān)鍵是正確分類討論，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定義域為R，則k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
4
）
B、[0，
3
4
）
C、[0，
3
4
]
D、（-∞，0]∪（
3
4
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=loga（kx2+4kx+3）的定義域是R，則k的取值范圍是
[0，
3
4
）
[0，
3
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：若函數(shù)f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定義域為R，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=log2(kx2+4kx+3)的定義域為R，則k的取值范圍是（　�。�

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