【題目】養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽已建的倉庫的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽.現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大 (高不變)；二是高度增加，（底面直徑不變).

（1）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

（2）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積.

【答案】（1）方案一：（），方案二：（）；（2）方案一：（），方案二：（）.

【解析】

（1）根據(jù)方案一，則倉庫的底面直徑變成，由圓錐的體積公式建立模型；根據(jù)方案二，則倉庫的高變成，由圓錐的體積公式建立模型；

（2）根據(jù)方案一，倉庫的底面直徑變成，由表面積公式建立模型；根據(jù)方案二，則倉庫的高變成，由表面積公式建立模型.

（1）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成，則倉庫的體積：

（），

如果按方案二，倉庫的高變成，則倉庫的體積：

（）；

（2）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成，半徑為，

圓錐的母線長為（），

則倉庫的表面積（），

如果按方案二，倉庫的高變成，

圓錐的母線長為（），

則倉庫的表面積（）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】配速是馬拉松運動中常使用的一個概念，是速度的一種，是指每公里所需要的時間，相比配速，把心率控制在一個合理水平是安全理性跑馬拉松的一個重要策略.圖1是一個馬拉松跑者的心率（單位：次/分鐘）和配速（單位：分鐘/公里）的散點圖，圖2是一次馬拉松比賽（全程約42公里）前3000名跑者成績（單位：分鐘）的頻率分布直方圖：

（1）由散點圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，求與的線性回歸方程；

（2）該跑者如果參加本次比賽，將心率控制在160左右跑完全程，估計他能獲得的名次.

參考公式：線性回歸方程中，，參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)討論極值點的個數(shù)；

(2)若是的一個極值點，且，證明: .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，，，點為線段上一動點，現(xiàn)將沿折起，使點在面內(nèi)的射影在直線上，當點從運動到，則點所形成軌跡的長度為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點M到定點F1(－2,0)和F2(2,0)的距離之和為.

（1）求動點M的軌跡C的方程；

（2）設N(0,2)，過點P(－1，－2)作直線l，交曲線C于不同于N的兩點A，B，直線NA，NB的斜率分別為k1，k2，求k1＋k2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱中，，側(cè)面底面，是的中點，，.

（Ⅰ）求證：為直角三角形；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，.

（1）求角C；

（2）設D為邊AC上一點，AD＝BD，若BC＝2，的面積為3，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了推廣電子支付，某公交公司推出支付寶和微信掃碼支付乘車優(yōu)惠活動，活動期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，現(xiàn)用表示活動推出第天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示：

1

2

3

4

5

6

7

6

12

23

34

65

106

195

表1

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制了散點圖．

（1）根據(jù)散點圖判斷，在活動期內(nèi)，與（，均為大于零的常數(shù)）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)建立關于的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；

（3）優(yōu)惠活動結(jié)束后，車隊對乘客的支付方式進行統(tǒng)計，結(jié)果如下

支付方式

現(xiàn)金

乘車卡

掃碼

比列

10%

54%

36%

車隊為緩解周邊居民出行壓力，以90萬元的單價購進了一批新車，根據(jù)以往的經(jīng)驗可知每輛車每個月的運營成本約為0.978萬元．已知該線路公交車票價為2元，使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠，使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知，使用掃碼支付的乘客中有的概率享受6折優(yōu)惠，有的概率享受7折優(yōu)惠，有的概率享受8折優(yōu)惠，有的概率享受9折優(yōu)惠．預計該車隊每輛車每個月有1.5萬人次乘車，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，在不考慮其它因素的條件下，按照上述收費標準，假設這批車需要年才能開始盈利，求的值．

參考數(shù)據(jù)：

63

1.55

2561

50.40

3.55

其中，．

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，，點O為AD的中點，且.

（1）求證：平面PAD；

（2）若，求平面PBC與平面PAD所成二面角的正弦值.

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