過拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A、 B兩點(diǎn)，O為拋物線的頂點(diǎn)。則△ABO是一個(gè)
A．等邊三角形；       B．直角三角形；
C．不等邊銳角三角形； D．鈍角三角形
D

分析：設(shè)出A，B點(diǎn)坐標(biāo)，以及直線AB的方程，聯(lián)立直線方程與拋物線方程，用向量的坐標(biāo)公式求，再代入向量的夾角公式，求出∠AOB的余弦值，再判斷正負(fù)即可。
解答：
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），AB方程x="my+" p/2，
由 x=my+p/2；y2=2px；
得y2-2pmy-p2=0，∴y1y2=-p2，x1x2= p2/4
∴x1x2+y1y2=-p2+ p2/4=-3/4p2＜0
∴cos∠AOB＜0，
∴∠AOB為鈍角，△ABO為鈍角三角形，故選D。
點(diǎn)評：本題考查了直線與拋物線的位置關(guān)系，關(guān)鍵是用坐標(biāo)表示向量的數(shù)量積。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


A．18B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的方程為，焦點(diǎn)為F，有一定點(diǎn)，A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
（1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時(shí)，求；
（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)A，求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程；
（3）設(shè)是過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個(gè)
不同的點(diǎn)M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請
說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn), 則的值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（常數(shù)），P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，M是曲線C的右
頂點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).
（1）若M與A重合，求曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo).
（2）若,求|PA|的最大值與最小值.
（3）若|PA|最小值為|MA|，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

焦點(diǎn)為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓方程為，則其離心率為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M滿足，則M點(diǎn)的軌跡曲線為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，若拋物線上存在不同兩點(diǎn)A、B滿足
（1）求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）當(dāng)p=2時(shí)，拋物線上是否存在異于A，B的點(diǎn)C，使得經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓和拋物線 在點(diǎn)C處有相同的切線，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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