1+tan75°
1-tan75°
=（　�。�
分析：把tan45°=1巧妙代入已知式子可得原式=
tan45°+tan75°
1-tan45°tan75°
，由兩角和與差的正切公式可得．
解答：解：
1+tan75°
1-tan75°
=
tan45°+tan75°
1-tan45°tan75°
=tan（45°+75°）=tan120°=-
3

故選D
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正切公式，把tan45°=1巧妙代入已知是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）cos2
π
8
-sin2
π
8
．    
（2）
1+tan75°
1-tan75°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
   （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論
若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）
1+tan75°
1-tan75°
的值等于
-
3
-
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求值：
（1）cos2
π
8
-sin2
π
8
．    
（2）
1+tan75°
1-tan75°
．

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