Question

已知a=sin

5π

7

，b=3

1

2

，c=log3(

1

2

)，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）

A．a(chǎn)＞b＞c

B．a(chǎn)＞c＞b

C．b＞a＞c

D．c＞a＞b

Answer 1

分析：分別計(jì)算利用三角函數(shù)的性質(zhì)求a的范圍，利用指數(shù)冪的性質(zhì)求b的范圍，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求c的范圍，然后判斷a，b，c的大小關(guān)系．

解答：解：因?yàn)?span id="gsogaaa" class="MathJye">a=sin

5π

7

∈(0，1)，b=3

1

2

=

3

＞1，c=log3

1

2

＜0，
所以b＞a＞c．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，要分類利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和估值，然后確定大小關(guān)系．