3．已知△ABC的一個內(nèi)角為120°．并且三邊長從小到大依次增加4，求△ABC的面積．

分析 使用余弦定理求出三角形的三邊，代入面積公式計算．

解答 解：設(shè)三角形的三邊分別是x-4，x，x+4，
則長為x+4的比的對角為120°，
由余弦定理得（x+4）2=x2+（x-4）2-2x（x-4）cos120°，
解得x=10．
∴三角形的三條邊分別為6，10，14．
∴S△ABC=$\frac{1}{2}×6×10×sin120°$=15$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了余弦定理的應(yīng)用，三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知點C是線段AB上一點，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MC}}{|\overrightarrow{MA}|}$=$\frac{\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MC}}{\overrightarrow{|MB|}}$，則$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}}{|AB{|}^{2}}$的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1的直線x-y+$\sqrt{10}$=0與圓x2+y2=b2相交截得的弦長為2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓C與直線2x-3y=0在第一象限的交點為P，與直線OP平行的直線l交橢圓于A，B兩點，求證：∠APB的平分線與y軸垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．對?x1∈（a，b），?x2∈（c，d），則f（x1）＜f（x2）?f（x1）max＜f（x2）min
對?x1∈（a，b），?x2∈（c，d），則f（x1）＜f（x2）?f（x1）max＜f（x2）max
對?x1∈（a，b），?x2∈（c，d），則f（x1）＜f（x2）?f（x1）min＜f（x2）min
對?x1∈（a，b），?x2∈（c，d），則f（x1）＜f（x2）?f（x1）min＜f（x2）max．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，已知cos2C=-$\frac{1}{4}$，若a=2，2sinA=sinC，則b的值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{6}$C．$\sqrt{6}$或2$\sqrt{6}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）sin35°cos25°+sin55°cos65°；
（2）cos28°cos73°+cos62°cos17°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在復(fù)平面內(nèi)，A，B，C三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1，2+i，-1+2i．
（1）求向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BC}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（2）若ABCD為平行四邊形，求D點對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若|x-$\frac{\sqrt{5}}{2}$|+（y-$\frac{3}{4}$）2+$\sqrt{z-\frac{3}{5}}$=0，則2 log6x-log6y+log6z=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)F1、F2分別為雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點，以F1為圓心，|F1F2|為半徑的圓C2與雙曲線的右支交于P、Q兩點，若△PF1F2的面積為4，∠F1PF2=75°，則C2的方程為（x+2）2+y2=16．

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同步練習(xí)冊答案