Question

采用簡單隨機抽樣從含10個個體的總體中抽取一個容量為4的樣本，個體a前兩次未被抽到，第三次被抽到的概率為

 

Answer 1

分析：本題需要逐層分析，第一次沒有抽到的概率是

9

10

，第一次沒有抽到且第二次沒有抽到的概率是

9

10

×

8

9

，第一次沒有抽到且第二次沒有抽到第三次被抽到的概率是

9

10

×

8

9

×

1

8

．

解答：解：∵個體a前兩次未被抽到，
第一次沒有抽到的概率是

9

10

，
第一次沒有抽到且第二次沒有抽到的概率是

9

10

×

8

9

，
∴第一次沒有抽到且第二次沒有抽到第三次被抽到的概率是

9

10

×

8

9

×

1

8

=

1

10

∴不論先后，被抽取的概率都是

1

10

，
故答案為：

1

10

點評：本題是同學們經常見到的且又不好理解的一種現(xiàn)象，培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，增強學生數(shù)學思維情趣，形成學習數(shù)學知識的積極態(tài)度．