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已知函數.
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）當時，若存在， 使得成立，求實數的取值范圍.
（1）當時，函數的單調遞減區(qū)間為，函數的單調遞增區(qū)間為 ；
當時，函數的單調遞減區(qū)間為，函數的單調遞增區(qū)間為 ；
當時，函數的單調遞減區(qū)間為 .
（2）

試題分析：（1）求函數的導數，并利用導函數求的單調區(qū)間，注意對參變量的取值進行分類討論；
（2）由（1）知，當時，函數在上單調遞減，
而原問題可等價轉化為
所以可先利用在上單調遞減，求出，再用分離變量法求出實數的取值范圍.
解：（1）依題意，    2分
當時，，令，得或
令，得                               3分
當時，                          4分
時，，令，得或；令，得 ；
5分
綜上所述：當時，函數的單調遞減區(qū)間為，函數的單調遞增區(qū)間為 ；
當時，函數的單調遞減區(qū)間為，函數的單調遞增區(qū)間為 ；
當時，函數的單調遞減區(qū)間為                    6分 .
（2） 由（1）知，當時，函數在上單調遞減，
所以，          7分
所以，              8分
因為存在，使得成立
所以
整理得：                                10分
又，所以，又因為，得，
所以所以                        12分
練習冊系列答案
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