已知函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為1，則
lim
x→0
f(1+2△x)-f(1)
3△x
=
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為1，
∴f′（1）=1，
則
lim
x→0
f(1+2△x)-f(1)
3△x
=
lim
x→0
f(1+2△x)
3
2
•2△x
=
2
3
lim
x→0
f(1+2△x)-f(1)
2△x
=
2
3
f′（1）=
2
3
，
故答案為：
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知盒中有大小相同的3個(gè)紅球和t個(gè)白球，從盒中一次性取出3個(gè)球，取到白球個(gè)數(shù)的期望為
6
5
，若每次不放回的從盒中取一個(gè)球，一直到取出所有白球時(shí)停止抽取，則停止抽取時(shí)恰好取到兩個(gè)紅球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若從中剔除2個(gè)數(shù)據(jù)，使得新數(shù)據(jù)組的平均數(shù)不變且方差最小，則剔除的2個(gè)數(shù)據(jù)的積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

六張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，1，2，3，4，5，從中任取四張排成一排，可以組成不同的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠A=30°，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S6＜S7，且S7＞S8，則下列結(jié)論中正確的有
 
．（填序號(hào)）
①此數(shù)列的公差d＜0；
②S9＜S6；
③a7是數(shù)列{an}的最大項(xiàng)；
④S7是數(shù)列{Sn}中的最小項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與-2014°終邊相同的最小正角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象平移向量
a
=（a1，a2）得到函數(shù)的圖象解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A﹑B﹑C對(duì)邊分別為a﹑b﹑c，則下列數(shù)值中，一定能構(gòu)成三角形的三邊的是（　�。�
A、a2﹑b2﹑c2
B、
1
a
﹑
1
b
﹑
1
c
C、1+
a
﹑
3
+
b
﹑3+
c
D、sinA﹑sinB﹑sinC

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