已知曲線f(x)=
1
2
x2-3上一點(diǎn)P(1，-
5
2
)，則過點(diǎn)P的切線的斜率為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2
分析：先根據(jù)題意求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義（即在某點(diǎn)的切線斜率）進(jìn)而得到答案．
解答：解：根據(jù)題意可得：曲線方程為f(x)=
1
2
x2-3，
所以f′（x）=x，
所以在點(diǎn)P(1，-
5
2
)處得切線的斜率為：k切=1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的求導(dǎo)公式，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義即利用導(dǎo)數(shù)球曲線某點(diǎn)的切線方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=(1-
ax
)ex(x＞0)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，且極大值與極小值的積為e5，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f(x)=
13
x3-ax+4在x=1處的切線方程是y=-3x+b．
（1）求實(shí)數(shù)a和b的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）-m在區(qū)間（0，+∞）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)考生注意：重點(diǎn)高中學(xué)生做（2）（3）．一般高中學(xué)生只做（1）（2）．
已知函數(shù)f(x)=(1-a)x-lnx-
a
x
-1(a∈R)
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=
3
4
時(shí)，設(shè)g（x）=x2-bx+1，若對(duì)任意x1∈（0，2]，都存在x2∈（0，2]，都存在x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(1-
a
x
)ex(x＞0)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線(2
2
，
π
4
)在（1，l：x=1）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)ρ=
22+22
=2
2
存在一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，且極大值與極小值的積為e5，求a的值．

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