“0＜a＜b”是“(
1
4
)a＞(
1
4
)b”的（　�。�
分析：根據(jù)底數(shù)大于0小于1的指數(shù)函數(shù)在R上為減函數(shù)，先判斷“0＜a＜b”⇒“(
1
4
)a＞(
1
4
)b”的真假，與“(
1
4
)a＞(
1
4
)b”⇒“0＜a＜b”的真假，然后根據(jù)充要條件的定義得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng)“0＜a＜b”時(shí)，“(
1
4
)a＞(
1
4
)b”成立，故“0＜a＜b”是“(
1
4
)a＞(
1
4
)b”的充分條件；
當(dāng)“(
1
4
)a＞(
1
4
)b”時(shí)，“a＜b”成立，但“0＜a＜b”不一定成立，故“0＜a＜b”是“(
1
4
)a＞(
1
4
)b”的不必要條件
故“0＜a＜b”是“(
1
4
)a＞(
1
4
)b”充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷“0＜a＜b”⇒“(
1
4
)a＞(
1
4
)b”的真假，與“(
1
4
)a＞(
1
4
)b”⇒“0＜a＜b”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄A：x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0（a，b是正常數(shù)，a≠b，θ是參數(shù)），則圓心的軌跡是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄A：x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0（a，b是正常數(shù)，a≠b，θ是參數(shù)），則圓心的軌跡是
橢圓
橢圓
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)，A，B是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)．P是雙曲線上的一點(diǎn)，且與點(diǎn)B在雙曲線的同一支上．P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是Q，若直線AP，BQ的斜率分別是k1，k2，
且k1•k2=-
4
5
，則雙曲線的離心率是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A、B是長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MB⊥AB，聯(lián)結(jié)AM，交橢圓于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)a=2，b=
2
時(shí)，設(shè)M（2，2），求
OP
•
OM
的值；
（2）若
OP
•
OM
為常數(shù)，探究a、b滿足的條件？并說明理由；
（3）直接寫出
OP
•
OM
為常數(shù)的一個(gè)不同于（2）結(jié)論類型的幾何條件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案