(本題滿分12分)

從某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測量身高,據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組.第二組;…第八組,右圖是按上述分組得到的條形圖。

(I)根據(jù)已知條件填寫下表:

組 別

1

2

3

4

5

6

7

8

樣本數(shù)

  

(II)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù);

   (Ⅲ)在樣本中,若第二組有1人為男生,其余為女生,第七組有1人為女生,其余為男生,在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組,問:實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少?

(本題滿分12分)

解:(1)由條形圖得第七組頻率為.

∴第七組的人數(shù)為3人.           ……………………………………3分

組別

1

2

3

4

5

6

7

8

樣本中人數(shù)

2

4

10

10

15

4

3

2

(2)由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,

后三組頻率為1-0.82=0.18.估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)800×0.18=144(人). ……………………………………7分

(3)第二組四人記為、、,其中a為男生,b、c、d為女生,第七組三人記為1、2、3,其中1、2為男生,3為女生,基本事件列表如下:

a

b

c

d

1

1a

1b

1c

1d

2

2a

2b

2c

2d

3

3a

3b

3c

3d

所以基本事件有12個(gè),

恰為一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a共7個(gè),

因此實(shí)驗(yàn)小組中,恰為一男一女的概率是.     …………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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設(shè),數(shù)列.

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(本題滿分12分)

設(shè)函數(shù)為常數(shù)),且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,并求其對(duì)稱中心.

 

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如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,,上的點(diǎn),且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大;

(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

 

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