對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的數(shù)列{an}和{bn}，記bk為a1，a2，…，ak（k=1，2，…，m）中的最小值．若數(shù)列{bn}的前
5項(xiàng)是5，5，4，4，3，則a4可能的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：根據(jù)bk的定義和取值分別討論ak的取值即可得到結(jié)論．
解答：解：若數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)是5，5，4，4，1，
∴a1=5，
∵b2=5，∴a2≥5，
∵b3=4，∴a3=4，
∵b4=4，∴a4≥4，
∵b5=3，∴a5=3，
∴a4≥4，
即滿足條件的只有D．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查與數(shù)列有關(guān)的新定義題，根據(jù)條件分別進(jìn)行討論即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的數(shù)列{an}和{bn}，記bk為a1，a2，…ak（k=1，2，…m）中的最小值．給出下列判斷：
①若數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)是5，5，3，3，1，則a4=3；
②若數(shù)列{bn}是遞減數(shù)列，則數(shù)列{an}也一定是遞減數(shù)列；
③數(shù)列{bn}可能是先減后增數(shù)列；
④若bk+am-k+1=C（k=1，2，…m），C為常數(shù)，則ai=bi（i=1，2，..m）．
其中，正確判斷的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m＞3，對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列{an}，令bk為a1，a2，…ak（k≤m）中最大值，稱數(shù)列{bn}為{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．考查自然數(shù)1，2，…m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個(gè)有窮數(shù)列{cn}．若m=4，則創(chuàng)新數(shù)列為3，4，4，4的所有數(shù)列{cn} 為
3，4，2，1或3，4，1，2
3，4，2，1或3，4，1，2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列數(shù)集{an}，記bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk為a1，a2，…，ak中的最大值，并稱數(shù)列{bn}是{an}的控制數(shù)列．如1，3，2，5，5的控制數(shù)列是1，3，3，5，5．
（1）若各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的控制數(shù)列為2，3，4，5，5，寫出所有的{an}；
（2）設(shè){bn}是{an}的控制數(shù)列，滿足ak+bm-k+1=C（C為常數(shù)，k=1，2，…，m）．求證：bk=ak（k=1，2，…，m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的數(shù)列{an}和{bn}，記bk為a1，a2，…ak（k=1，2，…m）中的最小值．給出下列判斷：
①若數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)是5，5，3，3，1，則a4=3；
②若數(shù)列{bn}是遞減數(shù)列，則數(shù)列{an}也一定是遞減數(shù)列；
③數(shù)列{bn}可能是先減后增數(shù)列；
④若bk+am-k+1=C（k=1，2，…m），C為常數(shù)，則ai=bi（i=1，2，..m）．
其中，正確判斷的序號(hào)是（　�。�
A．①③B．②④C．②③D．②

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