已知函數
.
（1）當
時，求函數
的單調區(qū)間；
（2）當
時，函數
圖象上的點都在
所表示的平面區(qū)域內，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍． [來源:學科
（1）單調遞增區(qū)間為
；遞減區(qū)間為
；（2）
【解析】
試題分析：（1）先求
，解不等式
，并和定義域求交集，得單調遞增區(qū)間；解不等式
，并和定義域求交集，得單調遞減區(qū)間；（2）構造函數
，由題意得，
，求
，并解
的根，討論根與定義域的位置關系，若根在定義域外，則函數單調，利用單調性求函數的最大值；若根是內點，則將定義域分段，分別考慮導函數符號，判斷函數的大致圖象，并求最大值．
（1）當
時，
，
，由，得
；由，得
，故函數
的單調遞增區(qū)間為；遞減區(qū)間為．
（2）因為函數圖像上的點都在
所表示的平面區(qū)域內，則當
時，不等式
恒成立，即
恒成立，設
，只需即可.由
，
（ⅰ）當
時，
，故
，則函數
在
上單調遞減，故
成立，（ⅱ）當
時，令
，得
，①若
，即
，函數在區(qū)間單調遞增，
時，
，此時不滿足條件，②若
，即
時，則函數在
上單調遞減，在區(qū)間
單調遞增，故當時，，此時不滿足條件，
當
是，由
，因為
，所以
，所以
，故函數
在
上單調遞減，故
成立.
綜上所述，實數a的取值范圍是.
考點：1、利用導數求函數的最值；2、利用導數判斷函數的單調性．
陽光課堂課時作業(yè)系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則此幾何體的體積
為（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省高三十三校第二次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，若A、B在拋物線準線上的射影分別為
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省長沙市高考二模文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某網站針對“2014年法定節(jié)假日調休安排”展開的問卷調查，提出了A、B、C三種放假方案，調查結果如下：
| 支持A方案 | 支持B方案 | 支持C方案 |
35歲以下 | 200 | 400 | 800 |
35歲以上（含35歲） | 100 | 100 | 400 |
（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖3所示，在邊長為
的正方形
中，有一束光線從
點射出，到
點反射，
，
，之后會不斷地被正方形的各邊反射，當光線又回到點
時，（1）光線被正方形各邊一共反射了________次；（2）光線所走的總路程為_______________.
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有實數解的充要條件是_____.
，若
，使得
成立，則實數b的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．
中，D為AB邊上一點，
，
，則
=（ ）
B. 
C.
D.
=(
,
),
=(
,
)，若
，則
=.