已知數(shù)列  的前項和是且 
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項的和   .
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）一般數(shù)列問題中出現(xiàn)數(shù)列前的和與其項時，則可利用關(guān)系找出數(shù)列的遞推關(guān)系，本題可從此入手，得出數(shù)列遞推關(guān)系，根據(jù)數(shù)列特點(diǎn)再求出數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，數(shù)列是等比數(shù)列，很明顯則可分組求和，即分別求出一個等比數(shù)列前項的和與一個等差數(shù)列前項的和，再相加.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，  ，，∴；          1分
當(dāng)時， ，                      2分
兩式相減得 ，
即，又
 ，                             4分
∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列．           
∴ .                                   6分
(Ⅱ)由（Ⅰ）知 ，                             7分
∴          9分

               12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為．
(1)求及；
(2)已知數(shù)列的第n項為，若成等差數(shù)列，且，設(shè)數(shù)列的前項和．求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，；又若是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足，其前項和為，.
(1)分別求數(shù)列，的通項公式，；
(2)設(shè)數(shù)列的前項和為，求的表達(dá)式，并求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）證明對每一個，存在唯一的，滿足；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的構(gòu)成數(shù)列，判斷數(shù)列的單調(diào)性并證明；
（Ⅲ）對任意，滿足（Ⅰ），試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式.
（2）若{an}又是等比數(shù)列，令bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，若，則的值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，其前n項和是Sn，若S15>0，S16<0，則在，，…，中最大的是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知，，使得的最小正整數(shù)n為   （  ）
A．7B．8C．9D．10

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