Question

某人根據(jù)自己愛好，希望從{W，X，Y，Z}中選2個不同字母，從{0，2，6，8}中選3個不同數(shù)字擬編車牌號，要求前三位是數(shù)字，后兩位是字母，且數(shù)字2不能排在首位，字母Z和數(shù)字2不能相鄰，那么滿足要求的車牌號有（　�。�

• A、198個
• B、180個
• C、216個
• D、234個

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應用

專題：應用題,排列組合

分析：因為2，Z都是特殊元素，故需要對此進行分類，第一類，不選2時，第二類選2，不選Z時，第三類，先2不選Z時，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答： 解：不選2時，有

A

3 3

A

2 4

=72種，
選2，不選Z時，先排2，有

C

1 2

種，然后選擇和排列剩下兩個數(shù)字，有

C

2 3

A

2 2

種，最后選擇和排列字母，有

C 2 3 A

2 2

種，所以有

C

1 2

C

2 3

A

2 2

C

2 3

A

2 2

=72種，
選2，選Z時，2在數(shù)字的中間，有

A

2 3

C

1 2

C

1 3

=36種，當2在數(shù)字的第三位時，

A

2 3

A

1 3

=18種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，共有72+72+36+18=198．
故選：A．

點評：本題考查了分類計數(shù)原理，關鍵是分類，屬于中檔題．