【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
A.y=x+1與y=
B.f(x)= 與g(x)=x
C.f(x)=|x|與g(x)=
D.
【答案】D
【解析】解:對(duì)于A:y=x+1的定義域?yàn)镽,而y= 的定義域?yàn)閧x|x≠0},定義域不同,∴不是同一函數(shù);對(duì)于B:f(x)= 的定義域?yàn)閧x|x>0},而g(x)=x的定義域?yàn)镽,定義域不同,∴不是同一函數(shù);
對(duì)于C:f(x)=|x|的定義域?yàn)镽,g(x)= =x的定義域?yàn)镽,定義域相同,但對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同,∴不是同一函數(shù);
對(duì)于D:f(x)=x的定義域?yàn)镽, 的定義域?yàn)镽,定義域相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,∴是同一函數(shù);
故選D.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)(只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn),,線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)若直線(xiàn)與點(diǎn)的軌跡相切,且與圓相交于點(diǎn)和,求直線(xiàn)和三角形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求出圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知圓與軸相交于, 兩點(diǎn),直線(xiàn): 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)為.若直線(xiàn)上存在點(diǎn)使得,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中,且.
(1)求值;
(2)若,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),求證:當(dāng)時(shí),;
(3)若函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)()的對(duì)稱(chēng)中心到對(duì)稱(chēng)軸距離的最小值為.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)中,角的對(duì)邊分別為.已知銳角為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),且,的面積,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某社區(qū)為豐富居民節(jié)日活動(dòng),組織了“迎新春”象棋大賽,已知由1,2,3號(hào)三位男性選手和4,5號(hào)兩位女性選手組成混合組參賽.已知象棋大賽共有三輪,設(shè)三位男性選手在一至三輪勝出的概率依次是;兩名女性選手在一至三輪勝出的概率依次是.
(Ⅰ)若該組五名選手與另一組選手進(jìn)行小組淘汰賽,每名選手只比賽一局,共五局比賽,求該組兩名女性選手的比賽次序恰好不相鄰的概率;
(Ⅱ)若一位男性選手因身體不適退出比賽,剩余四人參加個(gè)人比賽,比賽結(jié)果相互不影響,設(shè)表示該組選手在四輪中勝出的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)試判斷f (x)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2)若f (x)為定義域上的奇函數(shù),求函數(shù)f (x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2 ,AD=2,求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.
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