三棱錐P-ABC的側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，側(cè)面面積分別是6，4，3，則三棱錐的體積是________．

4
分析：設(shè)△PAB、△PAC、△PBC的面積分別為6、4、3，建立關(guān)于PA、PB、PC的方程組并解之得PA=4，PB=3，PC=2，然后證出PA⊥平面PBC，即可用錐體體積公式求三棱錐的體積．
解答：設(shè)S△PAB=6，S△PAC=4，S△PBC=3，
可得，解之得PA=4，PB=3，PC=2
∵側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，即PA⊥PB，PA⊥PC，而PB、PC是平面PBC內(nèi)的相交直線
∴PA⊥平面PBC
∴三棱錐P-ABC的體積V=•S△PBC•PA=××3×2×4=4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題給出三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，并在已知三個(gè)側(cè)面面積的情況下求三棱錐的體積，著重考查了線面垂直的判定和錐體體積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為2，底面邊長為1，平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在棱AB、BC、CP、PA上，則
1
EF
+
1
FG
的最小值為
 
．

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9、三棱錐P-ABC的側(cè)棱長相等，則點(diǎn)P在底面的射影O是△ABC的（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為
2
，底面邊長為
2
，Q是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，一條折線從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周到Q點(diǎn)，則這條折線長度的最小值為
 
．

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三棱錐P-ABC的側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，側(cè)面面積分別是6，4，3，則三棱錐的體積是
4
4
．

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正三棱錐P-ABC的側(cè)面積為18，底面積為9
3
，則側(cè)面與底面所成的角的大小是
30°
30°
．

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