【題目】一家車輛制造廠引進了一條摩托車整車裝配流水線,這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x(單位:輛)與創(chuàng)造的價值y(單位:元)之間有如下的關(guān)系:.若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收60000元以上,則在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車?

【答案】51~59輛

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系,可得,解不等式即可求得一個星期內(nèi)大約生產(chǎn)摩托車的數(shù)量.

設(shè)這家工廠在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該利用這條流水線生產(chǎn)x輛摩托車,

根據(jù)題意得.

移項整理得

對于方程

則,方程有兩個實數(shù)根,

畫出二次函數(shù)的圖象如下圖所示:

結(jié)合圖象得不等式的解集為,

從而原不等式的解集為

因為x只能取整數(shù)值,所以當這條流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在51~59輛時,這家工廠能夠獲得60000元以上的收益.

練習冊系列答案
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