偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在x＜0時是增函數(shù)，若x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|，下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    f（-x1）＜f（-x2）
  2. B.
    f（-x1）＞f（-x2）
  3. C.
    f（-x1）=f（-x2）
  4. D.
    f（-x1），f（-x2）的大小關(guān)系不能確定
B
分析：先由若x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|，得出0＜-x1＜x2，結(jié)合已知條件中函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性可得正確選項．
解答：∵x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|，
∴0＜-x1＜x2，
偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在x＜0時是增函數(shù)，
∴當(dāng)x＞0時，f（x）函數(shù)單調(diào)遞減，
∴f（-x1）＞f（x2）=f（-x2）
∴f（-x1）＞f（-x2）
故選B．
點評：本題綜合考查了函數(shù)的單調(diào)性及偶函數(shù)的性質(zhì)：對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反，利用函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)并能靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上單調(diào)遞減，a=f( 
3
2
 )，b=f( 
7
2
 )，c=f(log2
1
8
 )，則下列成立的是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）定義域為[-3，3]，函數(shù)f（x）在[-3，0]上為增函數(shù)，求滿足f（2x-3）＞f（x+1）的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=3x+
4
9
，則f(log
1
3
5)的值等于
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）已知偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=（x-1）2，若當(dāng)x∈[-2，-
12
]時，不等式n≤f（x）≤m恒成立，則m-n的最小值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=|log3x|的實數(shù)解共有（　�。�
A、1個B、4個C、3個D、2個

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