7．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤-|x|+2}\\{|x+2|≤2y}\end{array}\right.$，則x-y的最大值為（　�。�
A．-1B．-$\frac{2}{3}$C．-2D．4

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標(biāo)，結(jié)合圖象求出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x+2=2y}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$），
令z=x-y，則y=x-z，
平移直線y=x-z，結(jié)合圖象直線y=x-z過A時，
z有最大值，z的最大值是-$\frac{2}{3}$，
故選：B．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

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A．（1，1，2）B．（1，0，2）C．（2，1，0）D．（2，1，1）

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