5．投籃測(cè)試中，某同學(xué)投3次，每次投籃投中的概率相同，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立．已知他至少投中一次的概率為$\frac{26}{27}$，則該同學(xué)每次投籃投中的概率為$\frac{2}{3}$．

分析 求出投籃投中的概率，從而求出該同學(xué)每次投籃投中的概率即可．

解答 解：設(shè)某同學(xué)投3次，設(shè)投籃投中的概率是x，則不中的概率是（1-x），
故一次也沒有投中的概率是：（1-x）3，
故他至少投中一次的概率為1-（1-x）3=$\frac{26}{27}$，解得：x=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)在線段BE上．
（1）求證：平面DBE⊥平面ABE；
（2）若二面角B-DA-F的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{4}$，求BF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=x，則x2+y2有最大值16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，圖中陰影部分是以AB為直徑的半圓，現(xiàn)在向矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不計(jì)），根據(jù)你所學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，下列四個(gè)選項(xiàng)中最有可能落在陰影部分內(nèi)的豆子數(shù)目是（　�。�
A．1000πB．2000πC．3000πD．400π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（ξ＞2）=0.2，則P（0≤ξ≤1）=（　�。�
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）滿足f（logax）=$\frac{a}{{{a^2}-1}}$（x-x-1），其中a＞0，a≠1，
（1）討論f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（2）對(duì)于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，f（1-m）+f（-2m）＜0，求實(shí)數(shù)m取值的集合；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)f（x）的值恒為負(fù)數(shù)？，若存在，求a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某中學(xué)對(duì)高一新生進(jìn)行體質(zhì)狀況抽測(cè)，新生中男生有800人，女生有600人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1400名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知男生抽取了40人，則女生應(yīng)抽取人數(shù)為（　�。�
A．24B．28C．30D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．復(fù)數(shù)z=$\frac{2{i}^{3}}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x≥-1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最小值為-3．

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