18．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=-\frac{2}{5}$，則$cos（\frac{2015π}{3}-2a）$=（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$-\frac{7}{8}$C．$\frac{17}{25}$D．$-\frac{17}{25}$

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡所求的表達(dá)式，利用二倍角公式化簡求解即可．

解答 解：$sin（\frac{π}{3}-α）=-\frac{2}{5}$，
則cos（$\frac{2015π}{3}-2α$）=-cos$（\frac{2π}{3}-2α）$=-1+2sin2（$\frac{π}{3}-α$）=-1+2×$（-\frac{2}{5}）^{2}$=-$\frac{17}{25}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．（1-x）6（1+2x）展開式中含有x5項(xiàng)的系數(shù)為24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）是定義在R上周期為2的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x-1，則函數(shù)g（x）=f（x）-log5|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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6．若圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：x-y+b=0的距離為$2\sqrt{2}$，則b的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．[-10，10]C．（-∞，-10]∪[10，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$y=x+\frac{t}{x}$有如下性質(zhì)：當(dāng)t＞0時(shí)，在$（0，\sqrt{t}）$單調(diào)遞減，在$（\sqrt{t}，+∞）$單調(diào)遞增．
（Ⅰ）若$f（x）=\frac{{4{x^2}-12x-3}}{2x+1}，x∈[0，1]$，利用上述性質(zhì)求f（x）的單調(diào)區(qū)間（不用證明）和值域；
（Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中的f（x）和g（x）=-x-2a，若對(duì)任意x1∈[0，1]，均存在x2∈[0，1]，使g（x2）=f（x1），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．不等式$\frac{1}{x}＞2$的解集為（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{2}）$B．（-∞，0）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，+∞）$

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+bx的圖象與直線3x+3y-8=0相切于點(diǎn)（2，f（2））．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）區(qū)間[-2，2]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．國內(nèi)某大學(xué)有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取100人，調(diào)查他們平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：小時(shí)），統(tǒng)計(jì)表明該校學(xué)生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍是[0，3]，若規(guī)定平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，低于2小時(shí)的學(xué)生為“非運(yùn)動(dòng)達(dá)人”．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)按性別與“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間
性別		運(yùn)動(dòng)達(dá)人非運(yùn)動(dòng)達(dá)人合計(jì)
男生36
女生26
合計(jì)100
（1）請(qǐng)根據(jù)題目信息，將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并通過計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.025的前提下認(rèn)為性別與“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’”有關(guān)；
（2）為了進(jìn)一步了解學(xué)生的運(yùn)動(dòng)情況及體能，對(duì)樣本中的甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)達(dá)人男生1500米的跑步成績進(jìn)行測試，對(duì)多次測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到甲1500米跑步成績的時(shí)間范圍是[4，5]（單位：分鐘），乙1500米跑步成績的時(shí)間范圍是[4.5，5.5]（單位：分鐘），現(xiàn)同時(shí)對(duì)甲、乙兩人進(jìn)行1500米跑步測試，求乙比甲跑得快的概率．
附表及公式：
 P（K2≥k0） 0.150.10 0.05 0.025 0.010 
 k0 2.0722.706 3.841  5.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知命題p：函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：函數(shù)f（x）=ax2-ax+1對(duì)于任意x∈R都有f（x）＞0恒成立．如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1]∪[4，+∞）．

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