Question

（本小題滿分12分）設(shè)向量，，.

（1）若，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值．

 

Answer 1

（1）；（2）的最大值為.

【解析】

試題分析：（1）若，求的值，由已知向量，，代入，整理得，再由，得，從而可得的值；（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值，首先求出的解析式，由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可知，，由于求的最大值，可由三角函數(shù)恒等變換，把式子化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)得，由即可求出的最大值.

試題解析：（1）由， 1分

， 2分

及，得.又，從而， 4分

所以. 6分

（2） 9分

時(shí)，取最大值1. 11分

所以的最大值為. 12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)，平面向量與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用.