已知過點(-2，
3
)的直線l與圓C：x2+y2+4x=0相交的弦長為2
3
，則圓C的圓心坐標是______，直線l的斜率為______．
將圓C的方程化為標準方程得：（x+2）2+y2=4，
可得圓心C（-2，0），半徑r=2，
顯然直線l的斜率存在，設斜率為k，又直線l過（-2，
3
），
故直線l方程為y-
3
=k（x+2），即kx-y+2k+
3
=0，
∵弦長為2
3
，半徑r=2，
∴圓心C到直線l的距離d=
22-(
3
)2
=1，
即
3
1+k2
=1，整理得：k2=2，
解得：k=±
2
．
故答案為：（-2，0）；±
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x-6y+9=0．
（I）若點Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（II）已知過點P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點，若P為線段AB中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點(-2，
3
)的直線l與圓C：x2+y2+4x=0相交的弦長為2
3
，則圓C的圓心坐標是
（-2，0）
（-2，0）
，直線l的斜率為
±
2
±
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點P（3，2）的直線交橢圓
x2
25
+
y2
16
=1于A、B兩點，若AB中點恰好是點P．求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點M（-3，-3）的直線l被圓C：x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為4
5
．
（1）指出⊙C的圓心C的坐標和半徑r，判斷點M與⊙C的位置關系，并說明理由．
（2）求直線l的方程．

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