(本題12分)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件:


.
(1)求

;
(2)討論

的解的個(gè)數(shù).
(1)

(2) 易知

時(shí),解的個(gè)數(shù)為0;

時(shí),解的個(gè)數(shù)為2;

時(shí),解的個(gè)數(shù)為4,

時(shí),解的個(gè)數(shù)為3;

時(shí)解的個(gè)數(shù)為2.
解:(1)設(shè)二次函數(shù)f(x)=

,


,由

,
得

。
(2)因?yàn)楹瘮?shù)

是偶函數(shù),作出其圖像,易知

時(shí),解的個(gè)數(shù)為0;

時(shí),解的個(gè)數(shù)為2;

時(shí),解的個(gè)數(shù)為4,

時(shí),解的個(gè)數(shù)為3;

時(shí)解的個(gè)數(shù)為2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)

(

)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示:
(Ⅰ)求函數(shù)

的解析式;
(Ⅱ)令

,求

在

上的最大值.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

的最值及單調(diào)區(qū)間。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
函數(shù)

(1)若f(-1)=0,并對(duì)

恒有


,求

的表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,對(duì)

,

=

—kx是單調(diào)函數(shù),求k的范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)若

在

[1,+∞

上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
(2)若
x=3是

的極值點(diǎn),求

在

[1,

]上的最小值和最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
y=
x2-2
x在區(qū)間[
a,
b]上的值域是[-1,3],則點(diǎn)(
a,
b)的軌跡是圖中的
A.線段AB和線段AD | B.線段AB和線段CD |
C.線段AD和線段BC | D.線段AC和線段BD |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

則

的解集是
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分) :
已知函數(shù)

,求

在區(qū)間

上的最小值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)abc>0,二次函數(shù)f(x)=a

+bx+c的圖像可能是

查看答案和解析>>